산포도measure of dispersion

산포도measure of dispersion
자료의흐트러진정도를나타내는척도
분산(variance)
•각개체편차(평균과의차이)의제곱합을관측치수인n 또는n-1로나눈것
표준편차(standard deviation)
•분산의양의제곱근
분산과표준편차의성질
•분산과표준편차는흐트러짐정도의측도
•분산과표준편차가작을수록자료가평균에근접해서분포함
•분산과표준편차는항상0보다크거나같은값을가짐.
•분산과표준편차가0이면자료의관측치의퍼짐이전혀없이모두같은값을지님
•관측치들의측정단위와표준편차의측정단위는같음. 분산의단위는관측치단위의제곱
•분산과표준편차는특이치(outlier)에큰영향을받음.

 

 변동계수(coefficient of variation: CV)
• 자료의 측정 단위에 의존하지 않는 상대적인 산포에 대한 측도
• 서로 측정 단위가 틀린 여러 개의 자료의 산포도를 비교할 때 사용
 백분위수(percentile)
• 자료의 집합 내에서 어떤 특정 관측치의 다른 관측치들과의 상대적 위치를 나타냄
• 자료의 중심, 흐트러진 정도를 모두 표시
• 정의 : 어떤 자료의 집합에서 c백분위수는 전체 관측치들의 c%가 그 값보다는 작고 나머지 (100-c)%는 큰
경우의 값을 나타냄
 사분위수(quartile)
• n 개의 데이터를 순서대로 나열한 후 다음의 위치의 값을 나타냄
• 1사분위수 : (n+1)/4
• 2사분위수 : (n+1)/2 (=중위수)
• 3사분위수 : 3(n+1)/4